Positivisme logis lahir sebagai salah satu filsafat yang melatarbelakangi pengembangan paradigma keilmuan masa kini. Positivisme merupakan suatu aliran filsafat yang menyatakan ilmu alam sebagai satu-satunya sumber pengetahuan yang benar dan ilmu harus didasarkan pada data empiris.
Positivisme logis merupakan paham yang digagas oleh Vienna Circle dimotori oleh Moritz Schlick pada tahun 1920-an, merupakan suatu paham yang menolak adanya hal mistis dan metafisika dalam memandang ilmu. Paham ini lebih mengedepankan adanya pengalaman empiris dan logika berpikir dalam membangun ilmu.
Benang merah yang mengikat kelompok ini adalah ketidakpuasan mendalam terhadap filsafat yang berlaku, menurut mereka bersifat non ilmiah dan non empiris. Mereka ingin menghentikan semua spekulasi dan memberikan arah baru pada filsafat ilmu dengan mendasarkannya pada sains dan pengalaman.
Salah satu filsuf positivisme logis yang ikut dalam lingkaran ilmuan Vienna Circle sekaligus berperan dalam meletakkan dasar logika matematika adalah Rudolf Carnap yang berkebangsaan Jerman yang memberi kontribusi dalam pengembangan logika, analisis bahasa, teori peluang, dan filsafat ilmu.
Pada tahun 1928, Carnap menerbitkan karya utamanya tentang struktur logis dunia yang berjudul Der logische Aufbau der Welt.
Konsep utama positivisme logis adalah prinsip verifikasi, yang berarti suatu pernyataan matematika dianggap bermakna jika bisa dibuktikan secara empiris.
Baca Juga: Ketakutan Siswa-Siswi Sekolah Menengah Pertama (SMP) terhadap Matematika Aljabar
Contoh, bagaimana membuktikan setiap teorema atau rumus secara logis. Guru memfokuskan pengajaran matematika pada konsep yang jelas, terukur, dan bisa dibuktikan, serta menghindari diskusi yang bersifat spekulatif atau metafisika yang tidak memiliki dasar logis.
Positivisme logis mendorong penggunaan bahasa yang presisi (tepat) dalam pengajaran matematika. Guru harus memastikan siswa memahami definisi istilah-istilah matematika secara akurat dan menggunakan penalaran deduktif untuk sampai pada kesimpulan yang benar, karena matematika sebagai sistem formal, maka matematika dapat diajarkan sebagai sebuah struktur logis yang koheren, dengan fokus pada aksioma, teorema, dan bukti, bukan hanya sebagai alat hitung semata.
Pembelajaran berbasis positivisme logis dapat dimulai dengan mendefinisikan setiap istilah secara jelas dan kemudian membuktikan setiap teorema menggunakan langkah-langkah logis. Semua langkah harus dapat dilacak dan diverifikasi secara logis.
Misalnya, siswa dapat diajak untuk melakukan survei sederhana tentang frekuensi penggunaan produk tertentu untuk menguji hipotesis bahwa produk tersebut lebih populer di kalangan anak muda daripada orang tua.
Dapat juga berupa pembelajaran aljabar yang berfokus pada pemahaman sistematis dari teorema maupun dalil serta prosedur membuktikan atau menurunkan. Tidak ada ruang untuk interpretasi subjektif dalam penyelesaian soal.
Jawaban yang benar hanyalah yang sesuai dengan aturan logis dan matematis yang telah ditetapkan. Guru secara objektif menilai jawaban siswa berdasarkan standar yang telah ditetapkan.
Positivisme logis menekankan analisis logis terhadap pernyataan ilmiah. Dalam pengajaran matematika, ini berarti memastikan setiap langkah yang diambil siswa didasarkan pada logika dan kaidah ilmiah yang telah disepakati, sehingga jawaban yang dihasilkan benar dalam kaidah keilmuan matematika.
Begitupun dalam pengajaran matematika yang menggunakan statistik, analisis data didasarkan pada prinsip-prinsip logika dan probabilitas. Sehingga ketika siswa menganalisis hasil probabilitas, ia menggunakan logika matematis untuk menyimpulkan sesuatu tentang populasi yang lebih besar berdasarkan data empiris.
Positivisme logis mengajarkan kita untuk berpikir dan melakukan verifikasi keilmuan berdasarkan fakta empiris dan kaidah logika yang telah disepakati. Positivisme logis sangat diperlukan dalam pengajaran matematika sebagai landasan dasar maupun teoritis untuk pengembangan ilmu matematika.
Positivisme logis pun melatih para peneliti untuk mempunyai sikap skeptis sehingga hasil penelitian bisa dapat dibuktikan berdasarkan data empiris.
Penulis: Rahmah
Mahasiswa S3 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Editor: Ika Ayuni Lestari
Bahasa: Rahmat Al Kafi
⚡ Baca Lebih Cepat Artikel MMI di Ponsel Anda!
Ikuti Channel WhatsApp
Media Mahasiswa Indonesia (MMI):
KLIK DI SINI
